Immigration / Advance parole

Bonjour, ça fait 9 mois que je vis aux Etats-Unis (New York) et j'en une application en cours pour l'asile. Alors qu' aucune décision n'a encore été prise concernant ma demande d'asile j'ai applique pour un Employment autorisation document (EAD) et je l'ai déjà obtenu.
Problème, j'ai appliqué récemment auprès de American Airlines pour devenir Flight Attendant. Le processus de recrutement est très long, mais jusque-la j'ai passé toutes les premières étapes avec succès et la dernière étape consiste a une interview face a face. Hier il m'ont envoyé une invitation pour avoir cette interview dans un mois a Dallas.

Ce qui minquiète, c'est qu'ils exigent des documents qui permettent de rentrer librement aux Etats-unis après les vols internationaux, documents que je dois présenter au cours de la prochaine interview.

Bien sur, j'ai mon passeport avec un visa touriste de 5 ans, valide pour encore 4 ans, mais je sais aussi qu'avec mon statut je ne peux pas quitter les Etats-unis sans autorisation de l'immigration. Je me demande, en fait, si cette règle s'applique aussi dans le cas de travailler pour une compagnie aérienne et ce qu'il faut que je leur dise et que je fasse au cas ou je serais embauché.

Est-ce qu'il me faut vraiment un "Advance parole" dans ce cas ci?

Vos conseils me seraient vraiment d'un grand secours.