Hola CMRG, la pregunta es amplia y hay muchas cosas que tener en consideración para poder responder apropiadamente.
Yo llevo poco tiempo en China(1 año) pero intentaré ayudar con mi experiencia.
Lo principal es saber en que condiciones vienes, no es lo mismo venir solo que con tu pareja o venir con hijos. Tampoco es lo mismo venir a buscar trabajo que con un trabajo o a estudiar ni tampoco es lo mismo venir por unos meses que por un tiempo indefinido, creo que es difícil dar reglas que valgan para todo.
En mi caso, yo he venido a Shanghai que es una ciudad muy occidentalizada y eso ayuda bastante aunque, la zona donde me he establecido esta en las afueras y hay pocos extranjeros por aquí. He venido a trabajar con una empresa China lo cual complica algunas cosas pero facilita también otras y sobretodo, he venido con mi esposa e hija lo cual hace del reto un poco mas interesante.
Si a todo lo anterior le sumas que no hablamos Chino, mi hija esta aprendiendo ingles y mi esposa solo el Español pues la cosa se complica.
Lo mas importante es que tengas quien te ayude a moverte y habituarte los primeros meses, hay cosas muy diferentes, cosas muy parecidas y cosas que simplemente no podrás comprender por lo que lo mas importante de tu mudanza es traer tolerancia, paciencia y ganas de integrarte.
Respondiendo mas directamente a tu pregunta, en mi caso lo mas importante que hemos traído ha sido cosas de cocina, utensilios para cocinar, especias, dulces.
También medicinas(sobretodo al principio querrás tener lo básico para una emergencia y en medida de lo posible tener que buscar una medicina mientras estas enfermo).
Artículos de higiene como desodorante, tintes para el pelo (que no sean de color negro), perfumes y cosas muy particulares como lentillas.
Las tallas aquí son mas pequeñas en general, encontrar zapatos o ropa para mujer puede ser difícil si es de tallas mas grandes de lo habitual. Las camas tienen diferentes tamaños a las de algunos países occidentales y sobretodo, si vas a hacer toda la mudanza en regla y tienes un buen colchón, te recomiendo que te lo traigas, los colchones aquí son normalmente mas duros de lo que estamos acostumbrados así que o te acostumbras a eso o te compras un buen colchón que te puede salir algo caro.
Juegos de mesa, revistas, libros, películas, cualquier cosa en tu idioma que consideres necesario para entretenerte.
Por último, aquí puedes encontrar prácticamente todo pero todo tiene su precio y las cosas poco comunes se pueden conseguir bien rebuscando, pagando mas o pidiendo ayuda así que no te quiebres la cabeza por que seguro que vas a terminar trayendo cosas que no van a ser tan necesarias o que las encontrarías aquí fácilmente y seguro que habrá cosas que no traigas por creer que son demasiado comunes, ese error es inevitable.
En cuanto a documentos, si ya vienes con el Visado tramitado entonces poco vas a necesitar, si tienes que tramitar visados sobretodo te recomiendo traer tu titulo y si estas casado el certificado de matrimonio para tu pareja sera indispensable.
No te gastes tu presupuesto para tu mudanza en los primeros meses, puedes tardar mucho en terminar de adaptarte y si vas a estar mas de un año aquí es posible que tengas que cambiar de casa varias veces por lo que, en cada cambio habrá necesidades nuevas.
Mucha suerte y espero que de algo te sirva esto.