Double residence et 2 véhicules

Bonjour à tous ,

Petite question dont je n'arrive pas à trouver réponse.

Pour des raison personnelles, je vais obtenir la résidence bulgare et donc les papiers qui vont avec (carte identité/permis etc...).

Par conséquent comme je serais souvent en bulgarie je vais donc vendre ma voiture ici et en prendre une la bas.

En revanche je possède également une moto mais je ne pourrais pas la faire immatriculer la bas à cause du CT annuel et du déplacement à moto (même avec remorque cela fait un budget).

Ma question est donc la suivante: je vis et ai un emploi en CDI en France, mais je posséderait les papier bulgares en plus des français. Puis je néanmoins assurer la moto a mon nom en France avec le permis bulgare ? Ou puis je simplement garder mon permis francais et conduire légalement un véhicule bulgare à mon  nom et la moto français à mon nom ?

Merci d'avance pour vos réponses