Bonjour,
Avant tout, pour ce type d'emploi, il faut parler Danois. Et si vous partez de zéro, il faut bien six mois en intensif pour avoir un niveau B2, qui est le niveau demandé pour ce secteur. Vous devez aussi connaître le vocabulaire spécifique et faire reconnaître vore diplôme, car il est fort possible que la psychologie soit un métier qui demande une autorisation d'Etat.
La prononciation danoise est très particulière et honnêtement, les applications et sites d'apprentissage de cette langue en français sont très pauvres et le niveau atteint sera limite pour le niveau adéquate.
(le féroien est parlé uniquement aux îles Féroé et le Groenlandais au Groenland, sachant que c'est deux territoires parlent égalmeent Danois).
Je pourrais vous dire qu'un excellent niveau d'Anglais, dans l'hypothèse que vous le parliez déjà bien, mais si vous travaillez avec de très jeunes enfants, ils ne le parleront pas, y compris des immigrés de pays non-anglophones qui sont arrivés au Danemark adultes, avec uniquement la connaissance de leur langue natale (alors que les enfants apprennent l'Anglais dès le primaire).
A propos d'école, votre enfant a 15 ans et ça va être très compliqué également sans parler Danois. Voir s'il est possible de le mettre dans une classe d'intégration pendant un an, sachant qu'une fois de retour dans le lycée danois, il devra aussi récupérer son retard en Anglais, car dans les pays nordiques, les élèves sont quasiment bilingues à leur entrée au lycée.
Il n'y a qu'un lycée français à Copenhague et en tant que française, vous pouvez avoir des bourses d'études, mais il faut se dépêcher pour l'inscription et pas spur que cette bourse paye toute la scolarité.
Mais sans emploi et en plus, dans un secteur ou le Danois est indispensable, votre projet est impossible... Sans parler Danois, vous ne pourrez faire que des emplois comme agent d'entretien, ou manutention, (des bonnes notions d'Anglais sera quand même demandé) et avec ce salaire, trouver à se loger avec un enfant... Oubliez la maison dans les grandes villes, c'est hors de prix, surtout avec un salaire d'emploi non-qualifié. Vous pouvez trouver dans les campagnes, mais là, il faudra en effet la voiture pour se rendre dans les centres importants, qui seront réduits en fonction de la possibilité ou non de pouvoir scolariser votre fils en classe spéciale (ou lycée français). Et on paye des taxes sur les voitures au Danemark, de quelques à plusieurs centaines d'euroos en fonction du modèle, de l'année, etc...
On paye également une redevance par écran. C'est-à-dire, si vous avez deux télés, deux smartphones et deux ordinateurs et qu'admettons, je dis un chiffre au hasard, je ne connais pas exactement, la redevance unique est de l'équivalent de 100€ (744 couronnes danoises, car il n'y a pas l'Euro au Danemark), alors, vous payerez l'équivalent de 600€.
Le logement, y compris la location est aussi cher, mais les salaires sont élevés au Danemark... Sauf, comme partout, pour certains emplois dont agent d'entretien, manutention, caissier et autres emplois qui ne demande pas un minimum de qualifications. D'où l'importance de la langue pour pouvoir avoir un bon emploi, rémunéré à sa juste valeur et profiter du "hygge" danois.
Je rajoute qu'il n'y a pas non plus d'aides sociales dès le début au Danemark. Elles se méritent.
Donc, quitter la France, oui, mais il faut vraiment prendre en compte plein de chose, dont l'employabilité et la scolarité (notamment au niveau linguistique).