There are hospitals that specialize in Birth giving. They call them Maternidade.
In Sao Paulo there are a few worth a call to get figures.
Top of the heap....
Hospital Santa Joana | Maternidade Santa Joana
+55 (11) 5080-6000
R. do Paraíso, 432 - Liberdade, São Paulo - SP, 04103-000
Pro Matre
https://pt.wikipedia.org/wiki/Maternida … e_Paulista
Rua São Carlos do Pinhal, 174 - Bela Vista, São Paulo - SP, 01333-001
+55 (11) 3269-2233
Hospital e Maternidade Santa Maria
Rua Leôncio de Carvalho, 233 - Paraíso, São Paulo - SP, 04003-010
+55 (11) 3056-9000
Hospital da Mulher ( Not sure if you qualify here, it's a public funded hospital , care, from the reception to the operating room is superb ).
Rua América do Sul, 285 - Parque Novo Oratório Santo André - SP
(11) 4478 5000
http://www.hospitaldamulher.org.br/index.php/en/
run a search and came up with the rest ( you better do due dilligence )
HOSPITAL E MATERNIDADE PANAMERICANO
R Evezu, 89 Vila Madalena – São Paulo, SP
(11) 3021-7100
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA JOANA
R João Lourenço, 463
Vila Nova Conceição – São Paulo, SP
(11) 3842-2800
HOSPITAL E MATERNIDADE VOLUNTÁRIOS
Av Nova Cantareira, 3581
Tucuruvi – São Paulo, SP
(11) 2952-8200
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO LEOPOLDO
R Morais de Barros, 379
Campo Belo – São Paulo, SP
(11) 5542-9900
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO LEOPOLDO
R Estados Unidos, 1030
Jardim América – São Paulo, SP
(11) 3088-8800
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO LEOPOLDO
R Domingos da Rocha Meira, 29
Santo Amaro – São Paulo, SP
(11) 5541-8200
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTO ANTÔNIO
Av Júlio Buono, 1849
Vila Gustavo – São Paulo, SP
(11) 3201-9900
HOSP E MATERNIDADE SANTA MARTA
R Doutor Antônio Bento, 104
Santo Amaro – São Paulo, SP
(11) 5686-7000
HOSPITAL MATERNIDADE DE VILA CARRÃO
Av Conselheiro Carrão, 2885
Vila Carrão – São Paulo, SP
(11) 2293-2200
HOSPITAL E MATERNIDADE VOLUNTÁRIOS
R Voluntários da Pátria, 2786 – PABHOSPITALSANPAOLO
Santana – São Paulo, SP
(11) 3213-4800
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA JOANA
R do Paraíso, 432
Paraíso – São Paulo, SP
(11) 5080-6000
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO CRISTÓVÃO
R Terenas, 161
Alto da Mooca – São Paulo, SP
(11) 2029-7200
HOSPITAL E MATERNIDADE CASA VERDE
R Relíquia, 716
Jardim Laranjeiras – São Paulo, SP
(11) 3966-8500
HOSPITAL MATERNIDADE MODELO TAMANDARÉ
R Sílvia, 193 – pd-1
Bela Vista – São Paulo, SP
(11) 3266-6100
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO TOMÁS AQUINO
Av Guilherme Cotching, 928
Vila Maria – São Paulo, SP
(11) 2851-8100
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO LUIZ
R Francisco Marengo, 1312 Tatuapé – São Paulo, SP
(11) 3386-1100
HOSPITAL E MATERNIDADE METROPOLITANO
R Marcelina, 411
Vila Romana – São Paulo, SP
(11) 3677-2000
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO LUIZ
R Engenheiro Oscar Americano, 840 Cidade Jardim – São Paulo, SP
(11) 3093-1100
HOSPITAL E MATERNIDADE SÃO CAMILO
R Voluntários da Pátria, 3693 Santana – São Paulo, SP
(11) 2972-8000
(11) 2024-4100
HOSPITAL E MATERNIDADE SANTA MARINA
Av Santa Catarina, 2775 Vila Mascote – São Paulo, SP
(11) 5563-7000