Possibilité d'entrées et sorties avec le visa B2

Bonjour,

Je suis depuis 1 semaine aux Etats-Unis avec un visa B1-B2 (avec la mention M en dessous de Entries). Je souhaite passer 2 jours aux Bahamas ainsi que peut-être 1 semaine au Mexique, ou en Jamaïque.

- J'aimerai savoir si je peux aller dans ces différents pays puis revenir aux USA sans souci tant que mon visa ici est valide (c'est à dire jusqu'en avril).

- J'aimerai également trouver un stage ici car je suis en parallèle un enseignement à distance depuis la France. Est-ce possible de demander un visa H3 ou J1 depuis les Etats Unis ?
Si non est-ce possible depuis un autre pays pas trop loin des USA ?
- J'ai également la possibilité d'effectuer mon stage sous forme de CDD. Dans ce cas, dois-je là aussi ressortir du pays pour demander un visa travail (qui doit être sponsorisé par l'entreprise d'accueil ici j'imagine).

J'espère que c'est pas trop confus, merci par avance pour vos réponses

SBSC