Bonjour Alex,
J'ai connu la même chose que vous mais à l'envers : parti faire un trek là-bas, je me suis retrouvé à y travailler!
Je vous conseille d'abord de poser vos valises dans une guest-house, le temps de voir, chercher un logement. Plutôt La Petite Marmotte ou Ciel Mongol, pas les guest-houses anglo-saxonnes (on a l'impression d'être à Bangkok). Ensuite, il faut être patient et se lier d'amitié avec les locaux, là vous aurez des bons plans. Il y a moyen de se loger pas cher, mais faites attention, la Mongolie a connu une croissance supérieure à celle de la Chine mais reste un pays pauvre, comme vous êtes européen, on risque de vous plumer. Il faut s'intégrer et se faire des réseaux de connaissances. Je vous conseille au moins pour trois mois une guest-house. Comptez 8 euros par jours (à la dure, en dortoir, mais c'est propre) en moyenne, mais en demi-pension, au delà c'est suspect.
Bonne chance.
Manu