Réclamation ancien employeur - Solde de tout compte

Bonjour,

Je fais appel à vos lumières: je n'arrive pas à trouver les bases légales suisses capables de m'aider à comprendre ma situation...

Ayant quitté la Suisse (et mon emploi) en juillet dernier, j'ai reçu à partir de novembre dernier des relances par mail de mon employeur. Celui-ci affirme que mon décompte final du canton de Vaud pour l'année fiscale 2015 montre un total IS (Impôt à la Source) supérieur à ce qui m'a été prélevé sur ma paye, et me demande de lui rembourser le trop-perçu.

Je lui ai bien entendu demandé de justifier sa demande, et ai reçu, début avril 2016, un nouveau mail:
- une confirmation de demande de virement (d'un montant supérieur à celui demandé en octobre),
- une liasse de documents en PJ, dont une lettre du canton de Vaud qui me serait adressée à mon adresse en France et daterait du 2 février, attestant du montant de mes IS - lettre que je n'ai jamais reçue.

J'ai depuis reçu diverses relances par mail, la dernière me menaçant de "recouvrement par voie législative".
A noter que, dans le feu du départ, je n'ai pas demandé de solde de tout compte à mon employeur.

Compte tenu des circonstances, j'aimerais savoir si je suis bien tenue de rembourser la somme demandée (et d'ailleurs, laquelle des deux)?
Accessoirement, le montant de mes IS finaux pour 2015 m'est communiqué en avril 2016, soit au-delà des délais légaux pour remplir ma déclaration d'impôts simplifiée. Cela m'incline à penser que la réclamation de l'employeur n'est pas fondée, ne serait-ce que pour vice de forme... (sans compter l'usage exclusif du mail, qui pour moi n'a aucune valeur).

Merci d'avance pour votre aide!
Bonne journée à tous,

Odile